....ol comp....

سوالات المپیاد کامپیوتر

....ol comp....

سوالات المپیاد کامپیوتر

۴ مطلب در آبان ۱۳۹۱ ثبت شده است

سوال ۷ . «کمی تا قسمتی هوش»

جمعه, ۱۹ آبان ۱۳۹۱، ۱۱:۵۶ ق.ظ

۵۱ سکه روی یک میز در یک ردیف چیده شده ٬ ۷ سکه به پشت و بقیه به رو هستند . فردی که چشم هایش بسته شده پشت میز قرار می گیرد ٬ او در هر مرحله می تواند یکی از سکه ها را پشت و رو کند. آیا می تواند سکه ها را طوری به دو دسته تقسیم کند که تعداد سکه های به رو در دو دسته برابر باشد؟

دقت شود فرد هیچگاه سکه ها را ندیده و نمی بیند ولی در هر مرحله می تواند یکی از سکه ها را پشت و رو و یا سکه ها را به دو دسته تقسیم کند (همه سکه ها باید در دسته ها بیایند‌) . و در جایی می گوید که حال اطمینان دارد تعداد سکه های به رو در دو دسته برابر هستند و یا می گوید امکان پذیر نیست.

 

راهنمایی در ادامه مطلب...

 

سوال ۶ . «ترکیبیات»

شنبه, ۱۳ آبان ۱۳۹۱، ۱۲:۱۱ ق.ظ

گرافی همبند داریم ٬ که در هر راس آن یک پلیس قرار دارد. ره نوردی در راس ۱ قرار دارد و در حرکت اول به یکی از راس های مجاورش می رود . ازین به بعد پلیس آن شهر همه ی یال های آن  راس را مسدود و فقط یکی را باز می گذارد که ره نورد حتما باید از آن خارج شود. بعد از خروج ره نورد بلافاصله پلیس یال بعدی یال بازدر جهت ساعت گرد را باز و بقیه را می بندد و در شهر های بعدی هم به همین صورت .  ثابت کنید ره نورد به راس اول باز می گردد.

 

راهنمایی در ادامه مطلب...

 

سوال ۵ . «برنامه نویسی»

شنبه, ۱۳ آبان ۱۳۹۱، ۱۲:۱۰ ق.ظ

در یک کشور n شهر وجود دارد که شهر های آن از ۱ تا n شماره گذاری شده اند و بین بعضی از شهر های آن جاده های یک طرفه وجود دارد. هاوالیزا در شهر شماره ۱ از یک بانک سرقت کرده است . (البته حامد بچه خوبیه ازین کارا نمی کنه‌٬ گفتم یادی ازش بشه :دی ) و از آن پس در هر روز ٬ از بین همه ی شهر هایی که از شهر کنونی اش به آن جاده وجود دارد ٬ شهری که شماره کمتری دارد را انتخاب کرده و به آن می رود ( اگر از شهر کنونی اش به هیج شهر دیگری جاده نباشد ٬ هاوالیزا شهر خود را تغییر نمی دهد) پلیس فقط در شهر شماره n می تواند هاوالیزا را دستگیر کند ٬ برای همین می خواهد حداقل تعداد جاده ها را مسدود کند به طوری هاوالیزا حداقل یک بار از شهر n عبور کند. حال حداقل تعداد جاده هایی که پلیس باید مسدود کند را بیابید. تعداد شهر ها و جاده ها حداکثر ۵۰۰۰ است .

  • دقت شود ممکن است بین دو شهر دو جاده با جهت های متمایز وجود داشته باشند.

 

راهنمایی در ادامه مطلب...

 

سوال ۴ . «ترکیبیات»

شنبه, ۱۳ آبان ۱۳۹۱، ۱۲:۰۸ ق.ظ

 n توپ با شماره های ۱ تا n دور یک دایره قرار دارند ٬ با صدای سوت هر کدام در جهتی (ساعت گرد یا پاد ساعت گرد) با سرعت ثابت و برابر با بقیه به حرکت در می آیند. هر گاه دو توپ با هم بر خورد کنند با همان سرعت ولی در جهت مخالف به حرکتشان ادامه می دهند. ثابت کنید لحظه ای وجود دارد که توپ ها در جایگاه های اولیه خود باشند.

 

راهنمایی در ادامه مطلب...