پیام تسلیت....

درگذشت جناب آقای سعد حجاریان رو تسلیت می گم.... روحشون شاد

تکلیف آآآسسسوووون!

برای نمایش مطلب باید رمز عبور را وارد کنید

تکلیف ۳

برای نمایش مطلب باید رمز عبور را وارد کنید

تکلیف ۲

برای نمایش مطلب باید رمز عبور را وارد کنید

تکلیف

برای نمایش مطلب باید رمز عبور را وارد کنید

سوال ۱۰ . «برنامه نویسی»

دنباله ای از با حروف a ٬ b ٬ c ٬ d به طول حد اکثر ۱۰^۴ در ورودی داده میشود . در خروجی دنباله ای با همان طول و متشکل از همین ۴ حزف چاپ کنید که با دنباله ورودی کوتاه ترین زیر دنباله مشترک را داشته باشد.

 * زیر دنباله از حذف تعدادی از اعضای یک دنباله ایجاد می شود.

راهنمایی هم نداره ٬ فکر کنید 

سوال ۹ . «ترکیبیات»

N مربع برابر و موازی با محور های مختصات داریم ٬‌ می دانیم در بین هر k+1 تا از آنها دو تا با هم اشتراک دارند. نشان دهید 2k-1 نقطه وجود  دارد که هر مربع با حداقل یکی از آنها نقطه مشترک دارد.  

 

راهنمایی در ادامه مطلب...

 

سوال ۸ . «برنامه نویسی»

مسیری به طول L وجود دارد . n نفر از ابتدای مسیر شروع کرده و با سرعتی به انتهای آن می روند. نفر i ام در زمان t_i با سرعت v_i شروع به حرکت کرده و به انتهای مسیر می رود. اگر دو نفر در طول مسیر لحظه ای کنار هم قرار بگیرند با هم دوست می شوند. بیشترین تعداد افراد دو به دو با هم دوست را پیدا کنید. N<= 10³

 

راهنمایی در ادامه مطلب...

 

سوال ۷ . «کمی تا قسمتی هوش»

۵۱ سکه روی یک میز در یک ردیف چیده شده ٬ ۷ سکه به پشت و بقیه به رو هستند . فردی که چشم هایش بسته شده پشت میز قرار می گیرد ٬ او در هر مرحله می تواند یکی از سکه ها را پشت و رو کند. آیا می تواند سکه ها را طوری به دو دسته تقسیم کند که تعداد سکه های به رو در دو دسته برابر باشد؟

دقت شود فرد هیچگاه سکه ها را ندیده و نمی بیند ولی در هر مرحله می تواند یکی از سکه ها را پشت و رو و یا سکه ها را به دو دسته تقسیم کند (همه سکه ها باید در دسته ها بیایند‌) . و در جایی می گوید که حال اطمینان دارد تعداد سکه های به رو در دو دسته برابر هستند و یا می گوید امکان پذیر نیست.

 

راهنمایی در ادامه مطلب...

 

سوال ۶ . «ترکیبیات»

گرافی همبند داریم ٬ که در هر راس آن یک پلیس قرار دارد. ره نوردی در راس ۱ قرار دارد و در حرکت اول به یکی از راس های مجاورش می رود . ازین به بعد پلیس آن شهر همه ی یال های آن  راس را مسدود و فقط یکی را باز می گذارد که ره نورد حتما باید از آن خارج شود. بعد از خروج ره نورد بلافاصله پلیس یال بعدی یال بازدر جهت ساعت گرد را باز و بقیه را می بندد و در شهر های بعدی هم به همین صورت .  ثابت کنید ره نورد به راس اول باز می گردد.

 

راهنمایی در ادامه مطلب...